Упр.207 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) x-5 < 3x+8; 2) 18x^2-(3x-2)(6x+5)?20.

1. $$x-5<3x+8$$
   $$x-3x<8+5$$
   $$-2x<13$$
   $$x>-\frac{13}{2}$$
   Наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству, равно $$-6$$.
2. $$18x^2-(3x-2)(6x+5)\ge 0$$
   Раскроем скобки:
   $$ (3x-2)(6x+5)=18x^2+15x-12x-10=18x^2+3x-10 $$
   Тогда
   $$ 18x^2-(18x^2+3x-10)\ge 0 $$
   $$ -3x+10\ge 0 $$
   $$ x\le \frac{10}{3} $$
   Наименьшее целое решение этого неравенства не существует, так как множество решений не ограничено снизу. Если требуется наименьшее целое число, удовлетворяющее условию, его нет.

Ответ

1) $$-6$$; 2) наименьшего целого решения нет.