Упр.200 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) x+y; 3) xy; 5) 5x+2y;
2) x-y; 4) x/y; 6) 3x-4y.

Используем данные неравенства $$2<x<6$$ и $$3<y<4$$ и оцениваем каждое выражение по отдельности.

1. Для суммы:

   $$2+3<x+y<6+4$$

   $$5<x+y<10$$

2. Для разности:

   $$2-4<x-y<6-3$$

   $$-2<x-y<3$$

3. Для произведения, так как оба числа положительны:

   $$2\cdot 3<xy<6\cdot 4$$

   $$6<xy<24$$

4. Для частного, так как $$y>0$$:

   $$\frac{2}{4}<\frac{x}{y}<\frac{6}{3}$$

   $$0{,}5<\frac{x}{y}<2$$

5. Для выражения $$5x+2y$$:

   $$10<5x<30$$

   $$6<2y<8$$

   $$16<5x+2y<38$$

6. Для выражения $$3x-4y$$:

   $$6<3x<18$$

   $$12<4y<16$$

   Тогда

   $$-16<3x-4y<6$$

Ответ

1) $$5<x+y<10$$; 2) $$-2<x-y<3$$; 3) $$6<xy<24$$; 4) $$0{,}5<\dfrac{x}{y}<2$$; 5) $$16<5x+2y<38$$; 6) $$-16<3x-4y<6$$.