Упр.20.15 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Задача

В сборную команду России на Международной математической олимпиаде входит 6 человек. На основании результатов выступления команды за прошлые годы распределение вероятностей количества серебряных медалей, завоёванных ей на олимпиаде, можно оценить так:

Найдите математическое ожидание количества серебряных медалей команды России на очередной Международной математической олимпиаде.

Подробный ответ

Математическое ожидание дискретной случайной величины находим по формуле

$$M(x)=\sum x_i p_i.$$

По данным таблицы:

$$M(x)=\frac{0\cdot 10+1\cdot 25+2\cdot 45+3\cdot 15+4\cdot 5+5\cdot 0+6\cdot 0}{100}.$$

Вычислим:

$$M(x)=\frac{0+25+90+45+20+0+0}{100}=\frac{180}{100}=1{,}8.$$