Упр.20.13 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 20.13. Игральный кубик подбрасывают не более трёх раз до тех пор, пока первый раз не выпадет шестёрка, и записывают, сколько раз пришлось подбросить кубик. Составьте таблицу распределения вероятностей записанной случайной величины.

Обозначим случайную величину $$x$$ — число бросков кубика до первого выпадения шестёрки. Так как кубик подбрасывают не более трёх раз, возможны значения $$x=1,2,3$$.

Найдём вероятности:

$$P(x=1)=\frac16$$

$$P(x=2)=\frac56\cdot\frac16=\frac5{36}$$

$$P(x=3)=1-P(x=1)-P(x=2)=1-\frac16-\frac5{36}=\frac{25}{36}$$

Составим таблицу распределения вероятностей.

Ответ

$$P(1)=\frac16,\quad P(2)=\frac5{36},\quad P(3)=\frac{25}{36}.$$