Упр.20.1 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. При обстреле смеси изотопов урана пучком нейтронов вероятность начала управляемой ядерной цепной реакции составляет $$40\%$$. Какова вероятность того, что из двух таких независимых опытов только во втором начнётся управляемая ядерная цепная реакция?

Обозначим событие A — в первом опыте начнётся управляемая ядерная цепная реакция, а событие B — во втором опыте начнётся управляемая ядерная цепная реакция.

Тогда

$$P(A)=P(B)=0{,}4,$$

а вероятность того, что в первом опыте реакции не будет, равна

$$P(\overline{A})=1-0{,}4=0{,}6.$$

Нужно найти вероятность события: в первом опыте реакции нет, а во втором она есть. Так как опыты независимы, получаем:

$$P(\overline{A}\cap B)=P(\overline{A})\cdot P(B)=0{,}6\cdot 0{,}4=0{,}24.$$

Ответ

$$0{,}24$$ или $$24\%$$.