Упр.196 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) (a+8)(a-7) > (a+10)(a-9); 2) (a+6)^2-3 < (a+5)(a+7).

1) Раскроем скобки:

$$ (a+8)(a-7)=a^2+a-56, $$

$$ (a+10)(a-9)=a^2+a-90. $$

Тогда нужно доказать, что

$$ a^2+a-56>a^2+a-90. $$

После сокращения одинаковых слагаемых получаем:

$$ -56>-90, $$

а это верно при любом значении $$a$$.

2) Раскроем скобки:

$$ (a+6)^2-3=a^2+12a+36-3=a^2+12a+33, $$

$$ (a+5)(a+7)=a^2+12a+35. $$

Тогда нужно доказать, что

$$ a^2+12a+33<a^2+12a+35. $$

После сокращения одинаковых слагаемых получаем:

$$ 33<35, $$

что верно при любом значении $$a$$.

Ответ

1) Неравенство верно при любом $$a$$.
2) Неравенство верно при любом $$a$$.