Упр.19.8 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Вероятность того, что станок изготовит бракованную деталь, равна $$p$$. Какова вероятность того, что из 15 деталей ровно 2 будут бракованными?

Вероятность того, что одна деталь окажется бракованной, равна $$p$$, а небракованной — $$1-p$$.

Нужно найти вероятность того, что из $$15$$ деталей ровно $$2$$ будут бракованными. Это биномиальная схема:

$$P=C_{15}^{2}p^2(1-p)^{15-2}.$$

Вычислим сочетание:

$$C_{15}^{2}=\frac{15\cdot 14}{2}=105.$$

Тогда

$$P=105p^2(1-p)^{13}.$$

Ответ

$$105p^2(1-p)^{13}$$