Упр.19.7 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 19.7. Стрелок попадает в мишень с вероятностью p. Найдите вероятность того, что из 9 выстрелов стрелок попадёт в мишень ровно б раз.

Искомая вероятность находится по формуле Бернулли:

$$P=C_n^k p^k(1-p)^{n-k}.$$

Здесь $$n=9$$, $$k=6$$. Тогда

$$P=C_9^6 p^6(1-p)^{9-6}=C_9^6 p^6(1-p)^3.$$

Вычислим биномиальный коэффициент:

$$C_9^6=\frac{9!}{6!\,3!}=84.$$

Следовательно,

$$P=84p^6(1-p)^3.$$

Ответ

$$84p^6(1-p)^3$$