Упр.19.6 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

В одном ящике лежат шары трёх цветов: красного, синего и белого, а в другом — двух цветов: зелёного и чёрного. Из каждой коробки наугад выбирают по одному шару. Составьте дендрограмму этого испытания.

Подробный ответ

В первом ящике возможны три исхода: красный, синий, белый шар. Во втором ящике возможны два исхода: зелёный, чёрный шар.

Дендрограмма строится так: сначала отмечаем выбор шара из первого ящика, а затем от каждой ветви проводим по две ветви для выбора шара из второго ящика.

Получаются следующие пары исходов:

красный — зелёный;
красный — чёрный;
синий — зелёный;
синий — чёрный;
белый — зелёный;
белый — чёрный.

Итак, дендрограмма имеет 3 ветви первого уровня и по 2 ветви второго уровня от каждой из них.

Ответ

Дендрограмма состоит из 3 ветвей для выбора шара из первого ящика и из 2 ветвей, отходящих от каждой из них, для выбора шара из второго ящика; всего получается 6 возможных исходов.