Упр.19.5 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 19.5. Какова вероятность того, что из 5 бросков игрального кубика шестёрка выпадет ровно 2 раза?

Искомая вероятность находится по формуле Бернулли:

$$P=C_5^2\left(\frac16\right)^2\left(\frac56\right)^3.$$

Вычислим:

$$C_5^2=\frac{5!}{2!\,3!}=10,$$

$$P=10\cdot \frac{1}{36}\cdot \frac{125}{216}=\frac{1250}{7776}\approx 0{,}1607.$$

Следовательно, вероятность того, что шестёрка выпадет ровно 2 раза из 5 бросков, составляет примерно $$16\%.$$

Ответ

$$16\%$$