Упр.19 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Какое наименьшее натуральное число надо прибавить к числу $$826$$, чтобы полученная сумма делилась нацело одновременно на $$3$$ и на $$10$$?

Чтобы сумма $$826+n$$ делилась нацело и на $$3$$, и на $$10$$, она должна делиться на $$\operatorname{НОК}(3,10)=30$$.

Найдём ближайшее число, кратное $$30$$, большее $$826$$:

$$826:30=27 \text{ (остаток }16\text{)}$$

Следующее кратное числа $$30$$:

$$30\cdot 28=840$$

Тогда

$$n=840-826=14$$

Ответ

$$14$$