Упр.18.7 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Являются ли события $$A$$ и $$B$$ несовместными, если опыт состоит в том, что:
   1) монету подбрасывают один раз, $$A$$ — «выпал герб», $$B$$ — «выпало число»;
   2) игральный кубик подбрасывают два раза, $$A$$ — «выпала единица при первом броске», $$B$$ — «выпала шестёрка при втором броске»;
   3) в мишень стреляют два раза, $$A$$ — «в мишень попали дважды», $$B$$ — «в мишень попали ровно один раз»?

1. При одном подбрасывании монеты возможны только два исхода: герб или число. Событие $$A$$ — «выпал герб», событие $$B$$ — «выпало число». Они не могут произойти одновременно, значит, события несовместны.

2. При двух бросках кубика событие $$A$$ — «выпала единица при первом броске», а событие $$B$$ — «выпала шестёрка при втором броске». Эти события могут произойти одновременно, например, если при первом броске выпала $$1$$, а при втором — $$6$$. Значит, события не являются несовместными.

3. При двух выстрелах событие $$A$$ — «в мишень попали дважды», а событие $$B$$ — «в мишень попали ровно один раз». Одновременно они произойти не могут, значит, события несовместны.

Ответ

1) да; 2) нет; 3) да.