Упр.18.5 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Болельщик следит за футбольным матчем и фиксирует его конечный результат. Опишите пространство элементарных исходов такого испытания.

Конечный результат футбольного матча можно задать парой чисел $$(a; b)$$, где $$a$$ — число голов первой команды, а $$b$$ — число голов второй команды.

Так как голов может быть любое неотрицательное целое число, пространство элементарных исходов состоит из всех таких пар:

$$\Omega=\{(a;b)\mid a,b\in \mathbb{Z}_{\ge 0}\}.$$

Можно перечислить первые элементы этого множества:

$$\Omega=\{(0;0),(0;1),(1;0),(0;2),(1;1),(2;0),\ldots\}.$$

Ответ

$$\Omega=\{(a;b)\mid a,b\in \mathbb{Z}_{\ge 0}\}=\{(0;0),(0;1),(1;0),(0;2),(1;1),(2;0),\ldots\}.$$