Упр.18.34 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Стрелок делает 5 последовательных выстрелов (каждый выстрел не зависит от результатов остальных выстрелов). Какова вероятность того, что стрелок попадёт в мишень только при первых трёх выстрелах, если он попадает в мишень с вероятностью $$p$$?

Пусть событие A — стрелок попадёт в мишень только при первых трёх выстрелах.

Тогда должны произойти три попадания подряд и два промаха в следующих двух выстрелах. Так как выстрелы независимы, вероятность такого события равна произведению вероятностей:

$$P(A)=p^3(1-p)^2$$

Ответ

$$p^3(1-p)^2$$