Упр.18.33 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 18.33. Сколько пятибуквепных «слов» можно записать, используя в каждом слове 3 буквы «У» и 2 буквы «Н»?

Нужно составить пятибуквенные слова из букв У и Н, причём в каждом слове должно быть 3 буквы У и 2 буквы Н.

Выберем места для двух букв Н из пяти позиций:

$$C_5^2=\frac{5!}{2!\cdot 3!}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10.$$

Оставшиеся три места займут буквы У.

Ответ

10