Упр.18.3 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) Какова вероятность того, что второй вынутый шар окажется красным?
2) Какова вероятность того, что второй вынутый шар окажется красным, если первый вынутый шар также оказался красным?
3) Какова вероятность того, что второй вынутый шар окажется красным, если первый вынутый шар оказался синим?

Обозначим событие A: в коробке лежат красные шары. Тогда $$P(A)=\frac12.$$

Если в коробке все шары одного цвета, то:

• при красных шарах второй вынутый шар обязательно красный;
• при синих шарах второй вынутый шар не может быть красным.

1) Вероятность того, что второй шар окажется красным:

$$P=\frac12\cdot 1+\frac12\cdot 0=\frac12.$$

2) Если первый вынутый шар оказался красным, то коробка точно с красными шарами, значит второй шар тоже красный:

$$P=1.$$

3) Если первый вынутый шар оказался синим, то коробка точно с синими шарами, значит второй шар красным быть не может:

$$P=0.$$

Ответ

1) $$\frac12$$; 2) $$1$$; 3) $$0$$.