Упр.18.29 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

Выпускник университета хочет работать в банке или в страховой компании. Побывав в этих учреждениях на собеседованиях, он оценивает вероятность быть принятым на работу в банк в $$0{,}5$$, а в страховую компанию — в $$0{,}6$$. Кроме того, он считает, что ему поступит предложение из обоих мест с вероятностью $$0{,}4$$. Как он должен оценить вероятность быть принятым на работу?

Подробный ответ

Обозначим события:

$$A$$ — выпускника примут в банк, $$P(A)=0{,}5$$;

$$B$$ — выпускника примут в страховую компанию, $$P(B)=0{,}6$$;

$$A \cap B$$ — ему сделают предложение из обоих мест, $$P(A \cap B)=0{,}4$$.

Нужно найти вероятность того, что его примут хотя бы в одно из этих мест:

$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B).$$

Подставим значения:

$$P(A \cup B)=0{,}5+0{,}6-0{,}4=0{,}7.$$