Упр.18.17 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

В некачественной партии деталей вероятность того, что взятая наугад деталь окажется бракованной, составляет 0,2. Контролёр проверяет детали до тех пор, пока не выявит первую бракованную. Найдите вероятность того, что ему придётся проверить 8 деталей.

Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна $$0{,}2$$, значит, вероятность взять годную деталь:

$$1-0{,}2=0{,}8.$$

Чтобы контролёру пришлось проверить ровно 8 деталей, первые 7 деталей должны быть годными, а восьмая — бракованной. Тогда

$$P=0{,}8^7\cdot 0{,}2.$$

Вычислим:

$$0{,}8^7\cdot 0{,}2=0{,}04194304\approx 0{,}04.$$

Ответ

$$0{,}04$$