Упр.18.15 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 18.15. Согласно демографическим исследованиям вероятность того, что новорождённый ребёнок окажется мальчиком, равна 0,512. Найдите вероятность того, что в семье, планирующей иметь троих детей, дети родятся в последовательности: мальчик, девочка, мальчик.

Обозначим событие $$A$$ — родится мальчик. Тогда

$$P(A)=0{,}512,$$

а вероятность рождения девочки равна

$$P(\overline{A})=1-0{,}512=0{,}488.$$

Нужно найти вероятность последовательности: мальчик, девочка, мальчик. Эти события независимы, поэтому

$$P(A\overline{A}A)=P(A)\cdot P(\overline{A})\cdot P(A).$$

Подставим значения:

$$P(A\overline{A}A)=0{,}512\cdot 0{,}488\cdot 0{,}512\approx 0{,}128.$$

Ответ

$$0{,}128$$