Упр.18.14 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 18.14. При обстреле смеси изотопов урана пучком нейтронов вероятность начала управляемой ядерной цепной реакции составляет 40%. Какова вероятность того, что из двух таких независимых опытов только во втором начнётся управляемая ядерная цепная реакция?

Обозначим событие A — в опыте начинается управляемая ядерная цепная реакция. Тогда

$$P(A)=0{,}4,\qquad P(\overline{A})=1-0{,}4=0{,}6.$$

Нужно найти вероятность того, что в двух независимых опытах реакция начнётся только во втором, то есть произойдёт событие

$$\overline{A}\cap A.$$

Так как опыты независимы, получаем:

$$P(\overline{A}\cap A)=P(\overline{A})\cdot P(A)=0{,}6\cdot 0{,}4=0{,}24.$$

Ответ

$$24\%$$