Упр.18.13 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 18.13. В букинистическом магазине на полке с детективами стоят 20 книг, из которых 4 в твёрдой и 16 в мягкой обложке, а на полке со сборниками поэзии — 40 книг, из которых 10 в твёрдой и 30 в мягкой обложке. Посетитель магазина берёт наугад одну книгу с этих полок. Какова вероятность того, что это будет сборник поэзии, если известно, что выбранная книга не является детективом в мягкой обложке?

Обозначим событие A — выбрана книга поэзии, а событие B — выбрана книга, которая не является детективом в мягкой обложке.

Всего книг, удовлетворяющих событию B:

$$4+10+30=44.$$

Из них книг поэзии:

$$10+30=40.$$

Тогда искомая вероятность равна

$$P(A\mid B)=\frac{40}{44}=\frac{10}{11}.$$

Ответ

$$\frac{10}{11}$$