Упр.18.10 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 18.10. На собрании присутствуют 19 человек, из которых 12 женщин и 7 мужчин. Для подсчёта результатов голосования предлагается выбрать счётную комиссию из трёх человек. Членов счётной комиссии выбирают последовательно путём жребия. Известно, что первыми двумя членами комиссии оказались мужчины. Найдите вероятность того, что третьим из выбранных членов счётной комиссии окажется женщина. Составьте дендрограмму этого опыта.

Подробный ответ

После выбора первых двух членов комиссии мужчинами остаются:

$$19-2=17$$

Из них женщин по-прежнему $$12$$, значит, вероятность того, что третьим будет выбрана женщина, равна

$$P=\frac{12}{17}.$$

Дендрограмма опыта: на первом и втором шагах выбираются мужчины, а на третьем шаге возможны два исхода — женщина с вероятностью $$\frac{12}{17}$$ и мужчина с вероятностью $$\frac{5}{17}$$.