Упр.172 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 2x^2+8x-b=0; 2) 5x^2-bx+20=0?

1. Для того чтобы квадратное уравнение $$2x^2+8x-b=0$$ имело один корень, его дискриминант должен быть равен нулю:
   $$D=8^2-4\cdot 2\cdot(-b)=0.$$
   Тогда
   $$64+8b=0,$$
   $$b=-8.$$
2. Для уравнения $$5x^2-bx+20=0$$ условие одного корня такое же:
   $$D=(-b)^2-4\cdot 5\cdot 20=0.$$
   Получаем
   $$b^2-400=0,$$
   $$b=\pm 20.$$

Ответ

1) $$b=-8$$; 2) $$b=-20,\ 20$$.