Упр.17.27 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Кубик подбрасывают один раз. Событие состоит в том, что на кубике выпадет чётное число.
   1) Найдите вероятность события $$A$$.
   2) Найдите вероятность события $$A$$, если известно, что на кубике выпало нечётное число.
   3) Найдите вероятность события $$A$$, если известно, что на кубике выпала двойка.

Обозначим событие A — выпало чётное число.

При одном броске кубика возможны 6 равновозможных исходов: $$1,2,3,4,5,6.$$

1. Чётных чисел на кубике 3: $$2,4,6.$$ Тогда

   $$P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

2. Если известно, что выпало нечётное число, то возможны только исходы $$1,3,5.$$ Среди них чётных нет, значит

   $$P(A)=0.$$

3. Если известно, что выпала двойка, то событие A произошло обязательно, поэтому

   $$P(A)=1.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{2}$$; 2) $$0$$; 3) $$1$$.