Упр.17.22 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 17.22. Мужчины дарят женщинам подарки на 8 Марта. Вероятность того, что женщина получит в подарок цветы и не получит в подарок духи, равна 20 %, духи без цветов — 10 %, цветы и духи вместе — 15 %. Какова вероятность того, что женщина получит на 8 Марта в подарок: 1) цветы; 2) духи?

Обозначим:

$$A$$ — женщина получит цветы, $$B$$ — женщина получит духи.

По условию:

$$P(A \setminus B)=20\%,$$

$$P(B \setminus A)=10\%,$$

$$P(A \cap B)=15\%.$$

1) Вероятность того, что женщина получит цветы:

$$P(A)=P(A \setminus B)+P(A \cap B)=20\%+15\%=35\%.$$

2) Вероятность того, что женщина получит духи:

$$P(B)=P(B \setminus A)+P(A \cap B)=10\%+15\%=25\%.$$

Ответ

1) $$35\%$$; 2) $$25\%$$.