Упр.17.14 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Руководство фирмы приобрело для своих сотрудников $$6$$ туристических путёвок в разные страны. Сколькими способами эти путёвки можно распределить между $$25$$ сотрудниками, если один сотрудник не может получить более одной путёвки?

Путёвки разные, значит важно, какая именно путёвка кому достанется. Кроме того, один сотрудник не может получить более одной путёвки.

Выберем 6 сотрудников из 25 и распределим между ними 6 различных путёвок. Число таких способов равно числу размещений из 25 по 6:

$$A_{25}^{6}=\frac{25!}{(25-6)!}=\frac{25!}{19!}.$$

Это и есть число способов распределить путёвки.

Ответ

$$A_{25}^{6}$$