Упр.17.12 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) B; 2) !A; 3) A?B; 4) !A?!B.

По рисунку 17.11 общее число равновозможных исходов равно

$$5+10+18+23=56.$$

1. Событию $$B$$ соответствуют области с числами $$10$$ и $$18$$, поэтому

   $$P(B)=\frac{10+18}{56}=\frac{28}{56}=\frac12.$$

2. Событию $$\overline{A}$$ соответствуют области с числами $$18$$ и $$23$$, значит

   $$P(\overline{A})=\frac{18+23}{56}=\frac{41}{56}.$$

3. Событию $$A\cap B$$ соответствует область с числом $$10$$, поэтому

   $$P(A\cap B)=\frac{10}{56}=\frac{5}{28}.$$

4. Событию $$\overline{A}\cap \overline{B}$$ соответствуют области с числами $$5$$, $$18$$ и $$23$$, значит

   $$P(\overline{A}\cap \overline{B})=\frac{5+18+23}{56}=\frac{46}{56}=\frac{23}{28}.$$

Ответ

$$1)\ \frac12;\quad 2)\ \frac{41}{56};\quad 3)\ \frac{5}{28};\quad 4)\ \frac{23}{28}.$$