Упр.17.11 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) A; 2) !B; 3) A?B; 4) !A?!B.

По диаграмме: только $A$ — $5$, только $B$ — $18$, оба события $A$ и $B$ — $10$, ни одно из событий — $23$. Тогда общее число посетителей:

$$5+10+18+23=56.$$

1) Событие $A$ означает, что посетитель умеет плавать брассом. Тогда

$$P(A)=\frac{5+10}{56}=\frac{15}{56}.$$

2) Событие $\overline{B}$ означает, что посетитель не умеет плавать на спине. Тогда

$$P(\overline{B})=\frac{5+23}{56}=\frac{28}{56}=\frac12.$$

3) Событие $A \cup B$ означает, что посетитель умеет плавать хотя бы одним из этих способов. Тогда

$$P(A \cup B)=\frac{5+10+18}{56}=\frac{33}{56}.$$

4) Событие $\overline{A}\cap\overline{B}$ означает, что посетитель не умеет плавать ни брассом, ни на спине. Тогда

$$P(\overline{A}\cap\overline{B})=\frac{23}{56}.$$

Ответ

1) $\frac{15}{56}$; 2) $\frac12$; 3) $\frac{33}{56}$; 4) $\frac{23}{56}$.