Упр.17.10 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

A — «номер спортсмена больше 6»;
В — «номер спортсмена чётный»;
С — «номер спортсмена делится на 5»;
D — «номер спортсмена является простым числом».
Какие номера может получить спортсмен, если произойдёт событие:
1) !A; 4) A?!C;
2) B?D; 5) A?B?C;
3) A?D; 6) B?C?D?

Рассмотрим все возможные номера: $$1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.$$

Тогда:

• $$A=\{7,8,9,10\}$$, значит $$\overline{A}=\{1,2,3,4,5,6\};$$
• $$B=\{2,4,6,8,10\};$$
• $$C=\{5,10\}$$, значит $$\overline{C}=\{1,2,3,4,6,7,8,9\};$$
• $$D=\{2,3,5,7\}.$$

1. $$\overline{A}=\{1,2,3,4,5,6\}.$$
2. $$B \cup D=\{2,3,4,5,6,7,8,10\}.$$
3. $$A \cap D=\{7\}.$$
4. $$A \cup \overline{C}=\{1,2,3,4,6,7,8,9,10\}.$$
5. $$A \cap B \cap C=\{10\}.$$
6. $$B \cup C \cup D=\{2,3,4,5,6,7,8,10\}.$$

Ответ

1) $$1,2,3,4,5,6$$; 2) $$2,3,4,5,6,7,8,10$$; 3) $$7$$; 4) $$1,2,3,4,6,7,8,9,10$$; 5) $$10$$; 6) $$2,3,4,5,6,7,8,10$$.