Упр.17.1 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Являются ли события $$A$$ и $$B$$ несовместными, если опыт состоит в том, что:

1. монету подбрасывают один раз, $$A$$ — «выпал герб», $$B$$ — «выпало число»;
2. игральный кубик подбрасывают два раза, $$A$$ — «выпала единица при первом броске», $$B$$ — «выпала шестёрка при втором броске»;
3. в мишень стреляют два раза, $$A$$ — «в мишень попали дважды», $$B$$ — «в мишень попали ровно один раз»?

1. При одном подбрасывании монеты событие $$A$$ — «выпал герб», а событие $$B$$ — «выпало число». Одновременно оба события произойти не могут, значит, они несовместные.

2. При двух бросках кубика событие $$A$$ — «при первом броске выпала единица», а событие $$B$$ — «при втором броске выпала шестёрка». Эти события могут произойти одновременно, например, если выпало $$1$$, а затем $$6$$. Значит, они не несовместные.

3. При двух выстрелах событие $$A$$ — «попали дважды», а событие $$B$$ — «попали ровно один раз». Одновременно они произойти не могут, значит, события несовместные.

Ответ

1) да; 2) нет; 3) да.