Упр.15.29 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) (x+*)^3=*+21x^2+*+*; 2) (*-2a)^3=27m^6-*+*-*.

Используем формулу куба суммы и куба разности:

$$ (x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3, $$

$$ (b-2a)^3=b^3-6b^2a+12ba^2-8a^3. $$

1. В выражении $$\left(x+*\right)^3$$ второй член равен $$21x^2$$, значит

   $$3x^2\cdot y=21x^2,$$

   откуда $$y=7$$.

   Тогда

   $$ (x+7)^3=x^3+21x^2+147x+343. $$

2. Пусть $$*=b$$. Тогда по первому члену имеем

   $$b^3=27m^6,$$

   значит $$b=3m^2$$.

   Подставим в формулу:

   $$ (3m^2-2a)^3=27m^6-54m^4a+36m^2a^2-8a^3. $$

Ответ

1) $$\left(x+7\right)^3=x^3+21x^2+147x+343.$$

2) $$\left(3m^2-2a\right)^3=27m^6-54m^4a+36m^2a^2-8a^3.$$