Упр.142 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

При некоторых положительных значениях a и b выполняются равенства $$a^2+b^2=34$$, $$ab=15$$. Найдите значение выражения $$a+b$$ при этих же значениях a и b.

Используем формулу квадрата суммы:

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$$

Тогда

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=34+2\cdot 15=34+30=64.$$

Так как $$a$$ и $$b$$ положительные, то $$a+b>0$$, значит

$$a+b=\sqrt{64}=8.$$

Ответ

8