Упр.142 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 142. При некоторых положительных значениях а и b выполняются равенства a^2+b^2=34, ab=15. Найдите значение выражения a+b при этих же значениях а и b.

Используем формулу квадрата суммы:

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$$

Тогда

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=34+2\cdot 15=34+30=64. $$

Так как $a$ и $b$ положительные, то $a+b>0$, значит

$$a+b=\sqrt{64}=8.$$

Ответ

8