Упр.14.7 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 14.7. Научная группа, состоящая из 9 человек, должна делегировать на конференции трех представителей: одного в Великобританию, второго во Францию, третьего в Германию. Сколькими способами можно это сделать?

Подробный ответ

Нужно выбрать из 9 человек трёх представителей на разные направления: в Великобританию, во Францию и в Германию. Порядок важен, так как каждый человек назначается на свою страну.

Число таких способов равно числу размещений из 9 по 3:

$$A_9^3=\frac{9!}{(9-3)!}=\frac{9!}{6!}=9\cdot 8\cdot 7=504.$$