Упр.14.6 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 14.6. В финальной части чемпионата Европы ио футболу участвуют 24 команды. Сколькими способами могут распределиться золотые и серебряные награды?

Золотую и серебряную награды могут получить две разные команды, причём порядок важен: одна команда получает золото, другая — серебро.

Выберем сначала команду, которая получит золотую награду: это можно сделать $$24$$ способами. Затем серебряную награду можно отдать любой из оставшихся $$23$$ команд.

Тогда число способов равно

$$A_{24}^{2}=\frac{24!}{22!}=24\cdot 23=552.$$

Ответ

$$552$$