Упр.14 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Может ли произведение нескольких простых чисел заканчиваться цифрой 0? Цифрой 5?

Произведение нескольких простых чисел может оканчиваться цифрой 0, если среди множителей есть число $$2$$ и число $$5$$, потому что тогда произведение делится на $$10$$.

Например, если среди простых чисел есть $$2$$ и $$5$$, то

$$2 \cdot 5 \cdot a_3 \cdot a_4 \cdots$$

оканчивается цифрой $$0$$.

Произведение нескольких простых чисел может оканчиваться цифрой $$5$$, если среди множителей есть число $$5$$, а остальные простые числа не равны $$2$$. Тогда произведение делится на $$5$$, но не делится на $$10$$.

Например,

$$5 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdots$$

может оканчиваться цифрой $$5$$.

Ответ

Цифрой $$0$$ — да, цифрой $$5$$ — да.