Упр.14.3 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 14.3. В футбольной команде (11 человек) надо выбрать капитана и вице-капитана. Сколькими способами это можно сделать?

Капитана можно выбрать 11 способами. После этого вице-капитана можно выбрать из оставшихся 10 человек.

Тогда число способов равно:

$$11 \cdot 10 = 110$$

Или, используя размещения:

$$A_{11}^{2}=\frac{11!}{9!}=11\cdot 10=110$$

Ответ

110.