Упр.14.16 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 14.16. Руководство фирмы приобрело для своих сотрудников 6 туристических путёвок в разные страны. Сколькими способами эти путёвки можно распределить между 25 сотрудниками, если один сотрудник не может получить более одной путёвки?

Так как путёвки разные, а один сотрудник не может получить более одной путёвки, нужно выбрать 6 сотрудников из 25 и распределить между ними 6 различных путёвок.

Число способов равно числу размещений из 25 по 6:

$$A_{25}^{6}=\frac{25!}{(25-6)!}=\frac{25!}{19!}=25\cdot24\cdot23\cdot22\cdot21\cdot20.$$

Вычислим:

$$25\cdot24\cdot23\cdot22\cdot21\cdot20=127512000.$$

Ответ

$$127512000$$