Упр.14.15 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 14.15. Сколькими способами 30 учеников могут сесть за 15 парт?

За каждой партой могут сидеть 2 ученика, значит, 30 учеников нужно рассадить по 15 партам без повторений.

Число способов рассадить 30 учеников по 30 местам равно числу перестановок:

$$N=P_{30}=30!$$

Можно также записать так:

$$N=A_{30}^{30}=30!$$

Следовательно, число способов рассадки равно $$30!$$.

Ответ

$$30!$$