Упр.13 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Сократимой или несократимой является дробь:

1. $$\frac{7425}{10^5-1}$$;
2. $$\frac{10^{100}+5}{35}$$;
3. $$\frac{10^{100}+5}{36}$$?

1. $$10^5-1=100000-1=99999.$$
   Проверим делимость числителя и знаменателя на $$3$$:
   $$9+9+9+9+9=45,\qquad 7+4+2+5=18.$$
   Оба числа делятся на $$3$$, значит дробь сокращается.
2. Число $$10^{100}+5$$ оканчивается на $$5$$, значит делится на $$5$$.
   Знаменатель $$35$$ тоже делится на $$5$$, следовательно, дробь сокращается.
3. Число $$10^{100}+5$$ оканчивается на $$5$$, значит делится на $$3$$, так как
   $$1+5=6,$$
   а $$6$$ делится на $$3$$.
   Знаменатель $$36$$ также делится на $$3$$, значит дробь сокращается.

Ответ

1) сокращима; 2) сокращима; 3) сокращима.