Упр.13.3 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Укажите, какие из данных комплексных чисел равны: $$z_1=2-3i$$; $$z_2=2-\sqrt[3]{27}i$$; $$z_3=3-2i$$; $$z_4=\sqrt{4}-3i$$; $$z_5=\sqrt{9}-\sqrt{4}i$$; $$z_6=\sqrt[3]{8}-3i$$.

Сравним комплексные числа по действительной и мнимой частям.

$$z_1=2-3i$$
$$z_2=2-\sqrt[3]{27}\,i=2-3i$$
$$z_3=3-2i$$
$$z_4=\sqrt{4}-3i=2-3i$$
$$z_5=\sqrt{9}-\sqrt{4}\,i=3-2i$$
$$z_6=\sqrt[3]{8}-3i=2-3i$$

Следовательно, равны числа с одинаковыми действительной и мнимой частями:

$$z_1=z_2=z_4=z_6,$$
$$z_3=z_5.$$

Ответ

$$z_1,\ z_2,\ z_4,\ z_6;\quad z_3,\ z_5.$$