Упр.13.2 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 13.2. Значения многочлена f(n)=n^2-n+17 при n=1, n=2, …, n=16 являются простыми числами. Можно ли отсюда сделать вывод, что f(n) является простым числом при всех n?N?

Подставим $$n=17$$:

$$f(17)=17^2-17+17=17^2=17\cdot 17.$$

Получили составное число, значит утверждение неверно.

Ответ

Нет.