Упр.106 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 106. В 2013 г. в некотором городе было 60 000 жителей, а в 2015 г. — 54 150 жителей. На сколько процентов ежегодно уменьшалось население этого города?

Пусть население ежегодно уменьшалось на $$x\%$$. Тогда за два года оно стало равным

$$60000\cdot \left(1-\frac{x}{100}\right)^2=54150.$$

Разделим обе части уравнения на $$60000$$:

$$\left(1-\frac{x}{100}\right)^2=\frac{54150}{60000}=\frac{361}{400}.$$

Тогда

$$1-\frac{x}{100}=\frac{19}{20}.$$

Следовательно,

$$\frac{x}{100}=1-\frac{19}{20}=\frac{1}{20},$$

$$x=5.$$

Ответ

$$5\%$$