Упр.1.30 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) (1/3)^x=x^3; 2) (1/3)^x=cos(x); 3) (1/3)^x=4-3/x.

1. Рассмотрим графики функций $$y=\left(\frac13\right)^x$$ и $$y=x^3$$. Они пересекаются в одной точке, значит уравнение имеет 1 корень.

2. Графики функций $$y=\left(\frac13\right)^x$$ и $$y=\cos x$$ пересекаются бесконечно много раз, значит уравнение имеет бесконечно много корней.

3. Рассмотрим графики функций $$y=\left(\frac13\right)^x$$ и $$y=4-\frac3x$$. Они пересекаются в двух точках, значит уравнение имеет 2 корня.

Ответ

1) $$1$$ корень; 2) бесконечно много корней; 3) $$2$$ корня.