Упр.1.25 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Постройте график функции: 1) $$y=3^x+1$$; 3) $$y=\left(\frac{1}{3}\right)^x-2$$; 5) $$y=-\left(\frac{1}{3}\right)^x$$; 2) $$y=3^{x+1}$$; 4) $$y=\left(\frac{1}{3}\right)^{x-2}$$; 6) $$y=-3^x-1$$.

1. $$y=3^x+1$$

   График функции $$y=3^x$$ нужно сдвинуть на 1 единицу вверх.

2. $$y=3^{x+1}$$

   График функции $$y=3^x$$ нужно сдвинуть на 1 единицу влево.

3. $$y=\left(\frac13\right)^x-2$$

   График функции $$y=\left(\frac13\right)^x$$ нужно сдвинуть на 2 единицы вниз.

4. $$y=\left(\frac13\right)^{x-2}$$

   График функции $$y=\left(\frac13\right)^x$$ нужно сдвинуть на 2 единицы вправо.

5. $$y=-\left(\frac13\right)^x$$

   График функции $$y=\left(\frac13\right)^x$$ нужно отразить относительно оси $$Ox$$.

6. $$y=-3^x-1$$

   График функции $$y=3^x$$ нужно отразить относительно оси $$Ox$$, а затем сдвинуть на 1 единицу вниз.

Ответ

1. $$y=3^x$$ сдвинуть вверх на 1;
2. $$y=3^x$$ сдвинуть влево на 1;
3. $$y=\left(\frac13\right)^x$$ сдвинуть вниз на 2;
4. $$y=\left(\frac13\right)^x$$ сдвинуть вправо на 2;
5. $$y=\left(\frac13\right)^x$$ отразить относительно оси $$Ox$$;
6. $$y=3^x$$ отразить относительно оси $$Ox$$ и сдвинуть вниз на 1.