Упр.1.24 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Постройте график функции: 1) $$y=2^x-1$$; 3) $$y=\left(\frac{1}{2}\right)^x+2$$; 5) $$y=-2^x$$; 2) $$y=2^{x-1}$$; 4) $$y=\left(\frac{1}{2}\right)^{x+2}$$; 6) $$y=5-2^x$$.

1. $$y=2^x-1$$

   График функции $$y=2^x$$ нужно переместить на $$1$$ единицу вниз.

2. $$y=2^{x-1}$$

   График функции $$y=2^x$$ нужно переместить на $$1$$ единицу вправо.

3. $$y=\left(\frac12\right)^x+2$$

   График функции $$y=\left(\frac12\right)^x$$ нужно переместить на $$2$$ единицы вверх.

4. $$y=\left(\frac12\right)^{x+2}$$

   График функции $$y=\left(\frac12\right)^x$$ нужно переместить на $$2$$ единицы влево.

5. $$y=-2^x$$

   График функции $$y=2^x$$ нужно отразить относительно оси $$Ox$$.

6. $$y=5-2^x$$

   График функции $$y=2^x$$ нужно отразить относительно оси $$Ox$$, а затем переместить на $$5$$ единиц вверх.

Ответ

Графики получаются указанными преобразованиями графика функции $$y=2^x$$ и $$y=\left(\frac12\right)^x$$: сдвигами вверх, вниз, вправо, влево и отражением относительно оси $$Ox$$.