Упр.1.23 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 1.23. Решите неравенство 2^(1/x) > 0.

Показательная функция с основанием $$2>0$$ и $$2\neq 1$$ принимает только положительные значения при любом действительном показателе степени. Поэтому

$$2^{\frac{1}{x}}>0$$

выполняется при всех значениях $$x$$, для которых выражение $$\frac{1}{x}$$ определено, то есть при $$x\neq 0$$.

Следовательно, решение неравенства — все действительные числа, кроме нуля:

$$(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

Ответ

$$(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$