Упр.1.14 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 0,8^m < 0,8^n; 3) (2/3)^m > (2/3)^n;
2) 3,2^m > 3,2^n; 4) (1 4/7)^m < (1 4/7)^n.

1. Так как $$0<0{,}8<1,$$ функция $$y=0{,}8^x$$ убывает. Поэтому из неравенства $$0{,}8^m<0{,}8^n$$ следует, что $$m>n.$$

2. Так как $$3{,}2>1,$$ функция $$y=3{,}2^x$$ возрастает. Поэтому из неравенства $$3{,}2^m>3{,}2^n$$ следует, что $$m>n.$$

3. Так как $$0<\frac{2}{3}<1,$$ функция $$y=\left(\frac{2}{3}\right)^x$$ убывает. Поэтому из неравенства $$\left(\frac{2}{3}\right)^m>\left(\frac{2}{3}\right)^n$$ следует, что $$m<n.$$

4. Так как $$1\frac{4}{7}=\frac{11}{7}>1,$$ функция $$y=\left(1\frac{4}{7}\right)^x$$ возрастает. Поэтому из неравенства $$\left(1\frac{4}{7}\right)^m<\left(1\frac{4}{7}\right)^n$$ следует, что $$m<n.$$

Ответ

1) $$m>n$$; 2) $$m>n$$; 3) $$m<n$$; 4) $$m<n$$.