Упр.1.12 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) (4/3)^(2/3); 3) (6/7)^(-1/2); 5) 0,62^(-0,4);
2) (3/4)^(2/3); 4) (7/6)^(-1/2); 6) 3,14^(-0,4).

1. $$\left(\frac{4}{3}\right)^{\frac{2}{3}}$$
   
   Так как $$\frac{4}{3}>1$$ и показатель $$\frac{2}{3}>0$$, то
   $$\left(\frac{4}{3}\right)^{\frac{2}{3}}>1.$$
2. $$\left(\frac{3}{4}\right)^{\frac{2}{3}}$$
   
   Так как $$0<\frac{3}{4}<1$$ и показатель $$\frac{2}{3}>0$$, то
   $$\left(\frac{3}{4}\right)^{\frac{2}{3}}<1.$$
3. $$\left(\frac{6}{7}\right)^{-\frac{1}{2}}$$
   
   Так как $$0<\frac{6}{7}<1$$ и показатель $$-\frac{1}{2}<0$$, то
   $$\left(\frac{6}{7}\right)^{-\frac{1}{2}}>1.$$
4. $$\left(\frac{7}{6}\right)^{-\frac{1}{2}}$$
   
   Так как $$\frac{7}{6}>1$$ и показатель $$-\frac{1}{2}<0$$, то
   $$\left(\frac{7}{6}\right)^{-\frac{1}{2}}<1.$$
5. $$0{,}62^{-0{,}4}$$
   
   Так как $$0<0{,}62<1$$ и показатель $$-0{,}4<0$$, то
   $$0{,}62^{-0{,}4}>1.$$
6. $$3{,}14^{-0{,}4}$$
   
   Так как $$3{,}14>1$$ и показатель $$-0{,}4<0$$, то
   $$3{,}14^{-0{,}4}<1.$$

Ответ

1) $$>1$$; 2) $$<1$$; 3) $$>1$$; 4) $$<1$$; 5) $$>1$$; 6) $$<1$$.