Упр.1.11 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 5^3,4 и 5^3,26; 3) 1 и (5/4)^(1/3); 5) (v2)^(v6) и (v2)^(v7);
2) 0,3^0,4 и 0,3^0,3; 4) 0,17^(-3) и 1; 6) (?/4)^(-2,7) и (?/4)^(-2,8).

1. Так как $$5>1,$$ то при большем показателе степень больше:

   $$3{,}4>3{,}26,$$ значит

   $$5^{3{,}4}>5^{3{,}26}.$$

2. Так как $$0<0{,}3<1,$$ то при большем показателе степень меньше:

   $$0{,}4>0{,}3,$$ значит

   $$0{,}3^{0{,}4}<0{,}3^{0{,}3}.$$

3. Так как $$\frac{5}{4}>1,$$ а $$\frac{1}{3}>0,$$ то

   $$1=\left(\frac{5}{4}\right)^0<\left(\frac{5}{4}\right)^{\frac{1}{3}}.$$

4. Так как $$0{,}17<1,$$ а $$-3<0,$$ то

   $$0{,}17^{-3}>1.$$

5. Так как $$\sqrt{2}>1,$$ а $$\sqrt{6}<\sqrt{7},$$ то

   $$\left(\sqrt{2}\right)^{\sqrt{6}}<\left(\sqrt{2}\right)^{\sqrt{7}}.$$

6. Так как $$0<\frac{\pi}{4}<1,$$ а $$-2{,}7>-2{,}8,$$ то при большем показателе степень меньше:

   $$\left(\frac{\pi}{4}\right)^{-2{,}7}<\left(\frac{\pi}{4}\right)^{-2{,}8}.$$

Ответ

1) $$5^{3{,}4}>5^{3{,}26}$$
2) $$0{,}3^{0{,}4}<0{,}3^{0{,}3}$$
3) $$1<\left(\frac{5}{4}\right)^{\frac{1}{3}}$$
4) $$0{,}17^{-3}>1$$
5) $$\left(\sqrt{2}\right)^{\sqrt{6}}<\left(\sqrt{2}\right)^{\sqrt{7}}$$
6) $$\left(\frac{\pi}{4}\right)^{-2{,}7}<\left(\frac{\pi}{4}\right)^{-2{,}8}$$