Упр.1.10 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Какие из данных чисел больше 1, а какие меньше 1: 1) $$1{,}8^{\mathrm{v}1{,}8}$$; 2) $$\left(\frac{?}{6}\right)^{\mathrm{v}10}$$; 3) $$7^{-\mathrm{v}2}$$; 4) $$0{,}3^{-?}$$.

1. $$1{,}8^{\sqrt{1{,}8}} > 1,$$
   так как $$1{,}8 > 1$$ и показатель степени $$\sqrt{1{,}8} > 0$$.
2. $$\left(\frac{\pi}{6}\right)^{\sqrt{10}} < 1,$$ так как $$0 < \frac{\pi}{6} < 1$$ и $$\sqrt{10} > 0$$.
3. $$7^{-\sqrt{2}} < 1,$$ так как $$7 > 1$$, а показатель степени отрицательный: $$-\sqrt{2} < 0$$.
4. $$0{,}3^{-\pi} > 1,$$
   так как $$0 < 0{,}3 < 1$$ и $$-\pi < 0$$.

Ответ

1) больше 1; 2) меньше 1; 3) меньше 1; 4) больше 1.